一．团队简介：

本团队共7人，其中教授1人（滕凯民）；副教授2人（白亮、郭祖记）；讲师4人（郭合林、贺金芳、王晶、杨敏），博士生导师0人，硕士生导师6人。该团队曾获得国家自然科学基金项目9项、各类省级基金项目10余项，获得山西省自然科学技术二等奖1项。

二．研究方向和主要代表性成果：

本团队研究方向主要涉及非线性泛函分析、无穷维动力系统和扩散系统的传播理论等。

研究方向1：非线性椭圆型方程

研究方向2：无穷维动力系统

研究方向3：非局部扩散系统

主要代表性成果：

利用变分方法、爆破分析技巧以及椭圆正则性理论研究了非线性椭圆方程正规化解的相关性质，主要研究内容涉及规范解的存在性、集中性及局部唯一性性质，该项系列工作发表在Discrete Contin. Dyn. Syst，Z. Angew. Math. Phys，Appl. Math. Lett，Commun. Pure Appl. Anal，Math. Methods Appl. Sci等SCI期刊。

当温度变量趋于0时，利用渐近紧性的方法得到在正则空间H^2中半耗散的2D Boussinesq 方程收敛到2D Navier-Stokes方程，该项系列工作发表在J. Math. Phys.期刊

利用能量方法得到部分耗散的 2D MHD 方程的一致吸引子的存在，该项系列工作发表在J. Math. Phys.期刊

利用Stokes 算子的谱分析以及Yudovich 的技术得到部分耗散的2D Boussinesq 方程在低正则空间L^2中的解的适定性结果,并进一步得到弱 σ-吸引子的存在性，该项系列工作发表在J. Differential Equations期刊

利用紧性方法以及能量方法得到半耗散的2D Boussinesq 方程的弱 σ-吸引子具有pancake-like 结构并将弱 σ-吸引子关于速度变量的吸引性提高到了正则空间H^1中，该项系列工作发表在Proc. Amer. Math. Soc.期刊

利用不动点指数理论以及Leray-Schauder度理论得到加权的非线性Sturm-Liouville微分方程组的正解的存在性，该项系列工作发表在Electron. J. Differential Equations期刊

三．人才培养与招生情况简介：

人才培养情况：

滕凯民：培养研究生17名，郭祖记: 培养研究生2名，

杨敏：培养研究生4名， 郭合林：培养研究生3名

招生情况：2025年招生硕士生8名