一．团队简介：
本团队现有成员7人，包括教授1人、副教授3人、讲师3人，硕士生导师4人。团队致力于人工智能与数值计算，推动计算数学理论与实际应用的发展。团队成员长期从事偏微分方程数值计算、机器学习与智能医学分析等方向的研究，先后承担国家自然科学基金项目3项、省部级科研项目11项、横向项目、教改项目多项，指导学生参加各类科技竞赛获得奖项30余项。
二．研究方向和主要代表性成果：
团队在波动传播与反问题理论、偏微分方程计算方法、以及医学、水务、政务数据智能分析等方面形成了鲜明特色，具体为：
研究方向1：偏微分方程的数值解法及波动问题建模
团队发展了多种高效与精度兼具的数值算法，用于声波、弹性波及反应扩散系统等典型物理模型。代表性成果包括：
1. 提出了两种包含惩罚正则项的线性有限元方法，有效求解四阶弯曲波障碍物散射问题，成果发表在《Journal of Computational Physics》期刊。
2. 基于ES-FEM和线性梯度NS-FEM方法，系统研究了弹性波障碍物散射问题，成果发表于《Engineering Analysis with Boundary Elements》、《Communications in Computational Physics》及《Advances in Applied Mathematics and Mechanics》期刊。
3. 构建了加权最小二乘的径向基核函数算法，结合PML截断技术，精准模拟高频弹性波在不规则障碍物下的散射行为，成果发表在《International Journal of Computational Methods》期刊。
4. 针对反应扩散系统，发展了适用于不规则区域与变化域的无网格算法，实现了多类图灵斑图的仿真与演化分析，相关成果发表于《SIAM Journal on Applied Mathematics》和《DCDS-B》期刊。
5. 在偏微分方程反问题方向，利用直接采样方法成功反演了依赖波数的源项信息，相关成果发表于《Inverse Problems》期刊。
6. 提出了基于无网格算法的3D点云重构策略。目前点云数据在虚拟现实，数字孪生领域有较为广泛的应用。本算法基于无网格算法，提出耦合自由变量的改进的偏微分模型，新模型可便捷地消除重构数字曲面的伪表面，同时分析了自由变量的选取准则。相关论文发表于Numerical Mathematics: Theory, Methods and Applications等期刊。
7. 提出了基于有限积分法的无网格变限积分法，解决了传统有限积分法中产生的自由变量的问题，极大简化了相应PDE数值求解的过程，加速了其了工业以及金融数学如股票期权预测等领域的应用。相关论文发表于《Engineering Analysis with Boundary Elements》、《Applied Mathematical Modelling》等期刊。
研究方向2：医学数据智能挖掘与深度学习建模
围绕单模态与多模态医学数据的融合预测与智能诊断，本团队探索了机器学习与深度模型在生物信息学中的创新应用。代表性成果包括：
1. 提出了基于双线性自适应集成的动态级联模型，显著提升了癌症多模态基因数据的智能预测精度，系列研究成果发表于 《IEEE/ACM Transactions on Computational Biology and Bioinformatics》 和 《Interdisciplinary Sciences: Computational Life Sciences》期刊。
2. 提出基于神经网络的Segment Any Tissue (SAT)框架，即一种无需训练的医学图像分割方法，仅用单张标注图像即可自动生成提示，结合特征空间和物理空间的双重度量，实现高效、类无关的组织分割，显著降低标注成本并提升任务泛化能力。相关工作发表在《Medical Image Analysis》期刊。
研究方向3：工程问题中的高性能数值方法研究
本方向重点面向实际工程问题，基于有限元、光滑有限元、无网格方法、有限差分方法、谱方法、深度学习法发展了多种高效高精度数值模型，用于热传导问题、大变形、多相流问题等实际问题的求解。代表性成果包括：
1. 在偏微分方程求解方面，提出多种PINN的改进网络显著提高预测结果精度，相关成果发表于《Nonlinear Dynamics》及《International Journal of Computational Methods》期刊。
2. 针对热传导问题、热固耦合问题，提出多边形有限元法、基于面元的多边形光滑有限元法、基于面元的高阶多边形光滑有限元法，相关成果发表于《International Journal of Heat and Mass Transfer》及《Engineering Analysis with Boundary Elements》期刊。
3. 针对CO2封存问题，提出高性能GPU算法，成功揭示了CO₂溶解效率与对流模式演化的调控机制，相关成果发表于《International Journal of Heat and Mass Transfer》。
三．人才培养与招生情况简介：
人才培养情况：本团队共培养研究生培养毕业学生31名，学生就读于四川大学、厦门大学、武汉大学、中国科学院、华东师范大学、东南大学、国防科技大学、湘潭大学等高校，或者就业于中国电科、中电金信、北京移动，比亚迪，潍柴动力等企事业单位；在读学生18名。
招生情况：贾宏恩、牛瑞萍、李思卿，预计各招收6人
